本期文章将介绍一种基于X-cut绝缘体上铌酸锂（LNOI）的光栅耦合器结构[1]。该结构所采用的逆向设计方法是基于梯度伴随优化方法，具有优化自由度大，时间短的优点。此外，该光栅耦合器无需底层金属反射层，只需一步刻蚀就可实现高性能的光栅耦合器，实验测得其耦合效率高达-3.3dB，3dB带宽能达到90nm。铌酸锂（LN）是一种多功能的电介质晶体，拥有电光、非线性光学、声光、铁电、压电、光折变和光致发光等卓越物理特性，如图1所示[2]，其在电信、频率转换、光存储、滤波和量子光学等多个领域有着广泛的应用。通过“智能切片（smart cut）”技术制备的薄膜铌酸锂层经过退火处理后不仅保持了体块铌酸锂晶体的单晶结构，同时还具有极好的非线性光学性质，通过二次退火和化学机械抛光等处理，可以消除离子注入引起的晶格损伤并改善表面粗糙度，从而得到厚度合适的高性能晶圆级绝缘层上薄膜铌酸锂（LNOI）。
一系列高性能的LNOI集成光学器件已经被开发出来，如可调谐频率梳、高频低压电光调制器等。然而，对于所有LNOI器件，在与片外光源和检测器的光纤耦合中存在关键问题，与厚膜和大块材料不同，LNOI波导和单模光纤之间的高效率耦合相对困难，因为波导模式和光纤模式之间的失配是明显的。本期文章将介绍一种平衡了耦合效率和耦合带宽的X-cut LNOI光栅耦合器，该器件的优化采用基于梯度伴随方法的逆向设计，该方法不仅节约时间，还具有更多的自由度优化。
该光栅耦合器设计在400nm X-cut LNOI平台上，在平台下埋有3μm厚的SiO2层。光栅耦合器示意图如图2所示，光栅数量设置为20个，足以覆盖整个单模光纤的光斑尺寸，图2（c）为光栅波导模式到光纤模式耦合时的光场图。
图2 LNOI上的光栅耦合器。（a）结构示意图;（b）截面图;（c）光场图
基于梯度的逆向设计方法不依赖于参数扫描或随机扰动来寻找最小值，同时使用伴随方法分别从正向和逆向伴随仿真中获得场分布，以计算场分布相对于结构向量的梯度，这比遗传算法或粒子群优化算法需要更少的模拟时间。
该器件的设计流程如图3所示。在优化中，由于光栅结构的特殊性，选择直接采用离散参数矢量A=[a1,b1；a2,b2；…；an,bn]，其对应于包层外部的SiO2和光纤，以及包层内的铌酸锂，其中ai，bi（i=1，2，...，n）是i阶光栅的未蚀刻和蚀刻区域的长度，并且应用特征尺寸约束（ai≥100nm，bi≥0）以便于实际制造和处理。在仿真中，根据制造将侧壁楔角设置为60°。同时，引入辅助矢量B=[θ，he]，其中θ为光纤的入射角，he为刻蚀深度，以优化光纤的入射角和刻蚀深度，获得较大的耦合效率。此外，为了平衡耦合效率与带宽之间的关系，将目标函数调整为等间隔波长处的平均耦合效率，采用L-BFGS-B算法进行迭代直到最优收敛。
在优化过程中，以中心波长1550nm以及3dB带宽分别为40nm、60nm、80nm和100nm为目标，此外，波长间隔为10nm，入射光纤芯径为9μm，包层直径为125μm的单模光纤。由于三维光栅耦合器优化计算量大的问题，采用时域有限差分法（FDTD）进行二维仿真，优化迭代次数设置为150次。对于3 dB带宽为40nm的光栅耦合器，其最佳光纤角度约为2.5°，刻蚀深度约为280 nm。为了统一后续工艺和实验测试，对于其他带宽优化，入射角和蚀刻深度是恒定的。
为了进一步说明结果的准确性，采用3D-FDTD对优化结果进行了验证，考虑了两种结构：矩形光栅和曲面光栅，如图4（a）所示。其中图4（b）和图4（c）分别表示两种结构的光栅耦合器的耦合效率。
（c）曲面光栅的耦合效率
光栅耦合器中铌酸锂薄膜的厚度为400nm。光学显微镜和扫描电子显微镜（SEM）的图像如图5所示。在制备过程中只有一次电子曝光和一次蚀刻步骤，正性光致抗蚀剂（ZEP 520A）通过50keV电子束光刻（EBL）图案化并使用乙酸戊酯显影，使用低压氩等离子体通过ICP-RIE蚀刻将图案转移到LN薄膜中。最后，使用通过PECVD沉积的SiO2作为上包层。（b）直波导横截面,（c）光栅局部放大,（d）光栅耦合器的SEM图
测量的TE模式的结果如图6所示。仿真和测量结果之间存在一些差异，这可能归因于制造过程中不可避免的制造误差。在1550nm波长处，TE偏振的最大耦合效率可达-3.3dB，3dB带宽为78nm，与仿真结果相比，效率略有下降，带宽有所增加。实验结果与仿真结果吻合较好，优化后的光栅具有更大的带宽。最大耦合效率仍为-3.9dB，3dB带宽为90nm。
[1]He,X.,Sun,D.,Chen,J.,&Shi,Y.(2024).yInverse designed grating coupler with low loss and high bandwidth on LNOI platform. IEEE Photonics Journal.
[2]邓莉,et al."薄膜铌酸锂微纳结构的非线性光学研究进展(特邀)."Laser& Optoelectronics Progress 61.11 (2024): 1116011.
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