光学超表面（MS）是一种新型的平面光学元件，由于其紧凑性、多功能性以及设备集成性的优点，正深刻变革着光学设计领域。本期文章将介绍现有的用于超表面检测的光学计量技术，包括振幅、偏振、定量相位测量以及叠层成像等[1]，最后讨论了超表面在光学计量中的应用以及未来的发展趋势。过去十年间，平面结构化光学界面（即超表面）发展迅猛。超表面本质上是平面器件，可借助半导体制造工具和设备进行生产，有望实现晶圆级制造以及与光电子系统集成。尽管超表面发展前景广阔，但实现工业化仍面临诸多挑战。其中，确保制造出的超表面达到设计阶段预期的光学性能至关重要，且这一要求需在高产量条件下达成，即同一晶圆上生产的数千个器件都要满足性能标准。半导体行业通过在制造过程中进行多次连续和并行测量来解决类似问题，因此，超表面光学元件的工业化生产也需要适配的先进计量技术，以推动其性能提升，加速系统集成和工业应用进程。此外，当成功制造超表面后，仍需专用光学计量技术来验证其光学特性，而且，超表面集成到系统和复杂器件中时，也需要测量来保证最终产品符合规格。因此，无论是超表面元件还是完整系统，都需要计量和验证测试。
超表面是由纳米结构元素组成的，这些元素位于分隔两种介质的界面处。这些纳米结构可用于控制透射光和反射光的光学特性。超表面的优势是通过在纳米结构处对入射光产生相移来实现波前控制。传统的应用包括可以实现光任意角度偏转的偏转器、具有聚光功能的超透镜、可以投影用户定义的强度分布的全息图等。而实现相移的方法可以归结为三种类型：
1） 传播相位型：该种方法利用高纵横比的电介质结构充当小波导，通过控制结构的有效折射率，即通过控制圆柱直径，来控制相同高度柱体透射的相位延时，其示意图如图1（a）所示。
2） 谐振相位型：该种方法依赖由米氏共振引起光的激发和散射。其示意图如图1（b）所示。
3） 几何相位型：即贝里相位，构建块是充当局部旋转半波片的双折射结构，将入射圆偏振光转换成其交叉偏振，相移正好对应于元件之间的局部旋转的两倍，其示意图如图1（c）所示。
图1 （a）传输相位；（b）谐振相位；（c）几何相位
本节主要分为两部分，首先是常用振幅的测量方法，重点是普遍适用于所有超表面，然后是处理特定应用的振幅测量，强调与超表面的操作功能相关的参数。
常用振幅测量
透射/反射效率：
超表面相对于传统衍射光学元件（DOE）的显著优势在于其更高的衍射效率，即被引导到期望的衍射通道中的透射/反射光的量。而透射/反射效率用于表征该量，其被定义为由超表面透射/反射的功率与入射到超表面孔径上功率之间的比率。当超表面尺寸大于光学探测光束直径时，使用功率计即可便捷测量效率；而对于微米尺寸的小面积超表面，由于光学探测光束通常比超表面孔径宽，则需对器件成像并选取超表面孔径区域的信号进行测量，也可使用 CCD 相机拍照并进行数值后处理归一化操作。
转换效率：
基于贝里相位超表面的装换效率主要取决于偏振转换效率。其发生在从一个圆偏振旋转向到另一个时，两个相同的相邻元件对转换后的偏振光束施加不同的局部相位延时，其等于两元件之间相对方向角的两倍。因此，转换效率被定义为转换偏振信道中的光的功率除以总传输功率。
透射/反射和转换效率是直接测量的，因此，它们的精度主要取决于光学装置的对准以及不同光学元件的质量。
特定应用的振幅测量
超透镜特性：
超透镜需要表征两个关键属性：分辨率和信噪比（SNR）。分辨率通常被定义为点扩展函数（PSF）的半高全宽（FWHM）。PSF是超透镜在点光源照射下焦平面上的光强分布。比如，将准直光束发送到具有足够小直径的针孔上，以此来模拟点源，如图2所示。但使用PSF的FWHM作为分辨率度量是有局限性的，因为像差更多地影响PSF的旁瓣，而不是中心瓣的直径[2]。因此有研究建议使用调制传递函数（MTF）来更全面地评估分辨率，MTF 与 PSF 的傅里叶变换相关，能包含 PSF 的所有信息。SNR是通过测量聚焦效率来表征，聚焦效率被确定为聚焦在超透镜的焦平面处入射功率的占比。
图2 超透镜的PSF测量的光学设置示例
偏转特性：
超表面其中一个应用是光束偏转。该器件可以将光偏转到任何所需的角度。它的特性通常包括确定偏转角以及偏转效率。后者被定义为所需阶次的功率与其他阶次的总发射功率之间的比率。两种方法可用于实验表征，即直接测量和k空间测量。
超表面的一个核心应用是依靠结构单元引入相移突变来设计光的波前。因此，在制造后能够准确地表征有效相移是至关重要的。但是任何光电探测器都没法直接测量空间相位分布，因为它提供的信息只有强度。然而，有几种方法可以从强度测量中提取相位信息。
这些方法可以分为两类：
1）强度干涉法，从几个光束的干涉图案推断相位轮廓；
2）相位恢复法，基于通过光束传播和衍射的空间强度分布的演变来重建相位轮廓。
强度干涉测量方法：
强度干涉法是利用至少两束光产生干涉，通过干涉图样直接推导出光束的相位信息。根据原理的不同，干涉测量方法可以分为两类：
1）参考光束干涉测量法[3]，其示意图如图3（a）所示。该方法将相干单色光束分成两束，一束作为参考光，另一束探测超表面，两束光再重新组合到光学传感器上。通过测量两束光的相位差，在减去无超表面时的相位差，并进行校准以消除参考相位项和其他像差的空间变化后，即可得到超表面的相位轮廓。
2）剪切波干涉测量法，其示意图如图3（b）所示。不使用参考光束，光通过超表面后被复制并在传感器上干涉产生多光束自干涉图案。该方法测量的相位是相对的，通过对干涉强度图案进行数值积分来恢复入射光束的相位。
（b）剪切波干涉法测量系统
相位恢复法：
由衍射理论可知，通过光在给定平面上的场分布、振幅和相位，就有可能确定远场的场分布。相反，简单地测量给定平面上的光强分布并不足以恢复原始波前，因为会丢失相位信息，测量光强分布只会产生模糊性，并不能直接进行波前重建。相位恢复法利用光传播过程中初始光学信息产生不同但相关的强度图案这一特性来恢复相位。
其中两种相位恢复法已成功地用于表征超表面：
1）传输强度方程，通过分析透射光束在其传播过程中的强度变形来获得超表面的相位轮廓；
2）叠层成像法，通过对样品进行局部和顺序照明，从不同的远场强度图案中恢复相位信息。
通过合理设计超表面结构单元的几何形状，可灵活控制光的偏振，实现从矢量全息、偏振滤波到偏振复用等多种功能，此外，偏振控制还在材料检测、生物成像、光通信等众多领域也至关重要。光的偏振态（SoP）由三个量表征，包括量化偏振光量的偏振度（DoP）、椭圆率χ和偏振角α。因此，SoP可以表示为庞加莱球中的3D向量，如图4所示。
图4庞加莱球的偏振表示
S=[S0，S1，S2，S3]T中的四个斯托克斯参数是由一组强度测量确定的量，其满足如下关系[4]：
传统上，通过测量与六个偏振态相关的强度来确定四个斯托克斯参数，进而得到偏振态参数。为提高偏振测量分辨率，可增加测量的强度数量，且测量的偏振态在庞加莱球上的分布越均匀，偏振态测量越精确。而测量技术也分为多种类型：1）时间分割偏振测量法：通过顺序获取强度轮廓来测量偏振态，但该方法不适用于需要高速测量的应用场景，且使用波片会使表征装置具有色散性。2）振幅分割偏振测量法：通过将光束分割为多束并分别分析来同时获取斯托克斯参数，可提高采集速度，但受振幅细分数量限制。3）波前分割偏振测量法，在波前的多个位置进行分割和测量，其中基于微透镜阵列的焦平面分割法具有紧凑、采集同步的优点，适用于超表面的偏振成像，但通常只能分析庞加莱球赤道平面上的偏振态，如需实现全斯托克斯成像，需集成延时器。随着超表面的发展，其在光学量计量领域也展现出巨大潜力，可用于替代和改进现有光学计量仪器中的组件。在偏振测量方面，超表面为高效紧凑的偏振计设计提供了新机遇。基于超表面的偏振计利用其光学工程特性，可将光分离到不同方向，每个方向对应一个用户定义的偏振态，从而实现单次采集完成全偏振态测量。这类偏振计可分为振幅分割型或波前分割型，将多个光学和偏振组件替换为单个超表面，不仅具有强大的集成能力，能同时分析和空间分选多个偏振态，而且小尺寸超表面易于制造，特别适合用于偏振相机。例如，已展示的基于超表面的全斯托克斯偏振相机，可实现高精度的偏振测量，其示意图如图5（a）所示[5]；还有将超表面集成到CMOS成像传感器上的波前分割型偏振计，能以较高精度确定斯托克斯矢量，其示意图如图5（b）所示[6]。
图5 基于超表面的（a）偏振相机示意图
（b）偏振计示意图
超表面在相位表征技术方面也有望带来变革。其多功能性，如偏振和空间复用能力，可产生复杂的干涉图案，用于获取物体的二维相位轮廓。目前，一些基于超表面的定量相位表征技术已取得进展，例如受经典微分干涉对比（DIC）显微镜启发的紧凑型定量相位显微镜，利用双层多功能介质超表面实现了小至0.207 rad的相位差测量，其示意图如图6（a）所示[7]；还有基于超表面的其他定量相位显微镜，可测量一维或二维的相位梯度，且具有较高的分辨率和相位精度。此外，超表面还可用于经典哈特曼掩模架构中，实现相位和偏振的同时测量，其示意图如图6（b）所示[8]。
图6 基于超表面的（a）QPGM示意图
参考文献：
[1] Kossowski, Nicolas, et al. "Metrology of metasurfaces: optical properties." npj Nanophotonics 2.1 (2025): 5.
[2] Engelberg, J., Levy, U. Standardizing flat lens characterization. Nat. Photon. 16, 171–173 (2022).
[3] Emery, Yves, Tristan Colomb, and Etienne Cuche. "Metrology applications using off-axis digital holography microscopy." Journal of Physics: Photonics 3.3 (2021): 034016.
[4] Born, M., and E. Wolf. "Principles of Optics 7th edn (Cambridge: Cambridge University)." (1999).
[5] Rubin, Noah A., et al. "Matrix Fourier optics enables a compact full-Stokes polarization camera." Science 365.6448 (2019): eaax1839.
[6] Zuo, Jiawei, et al. "Chip-integrated metasurface full-Stokes polarimetric imaging sensor." Light: Science & Applications 12.1 (2023): 218.
[7] Kwon, Hyounghan, et al. "Single-shot quantitative phase gradient microscopy using a system of multifunctional metasurfaces." Nature Photonics 14.2 (2020): 109-114.
[8] Yang, Zhenyu, et al. "Generalized Hartmann-Shack array of dielectric metalens sub-arrays for polarimetric beam profiling." Nature communications 9.1 (2018): 4607.
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