近年来，短纤维增强复合材料在汽车和电子等工业领域得到了广泛应用。这类材料通常由注塑成型加工而成，因而产品内部的材料微观结构（例如纤维方向及体积比）拥有非均匀分布的特点，并且其复杂的微观结构导致了复合材料在宏观尺度上表现出各向异性的非线性力学行为。因此，当对注塑成型的产品进行结构分析和性能预测时，传统的数值方法与材料本构模型往往难以取得令人满意的计算精度。
近期，LS-DYNA基于人工智能技术发展了一套崭新的数据驱动多尺度计算技术，该技术集成了注塑成型过程模拟、材料多尺度力学建模、结构非线性有限元分析，以及基于物理的机器学习方法“深度材料网络（DMN）”。DMN可以通过离线训练学习隐藏在材料代表性体积单元（RVE）中的微尺度材料物理规律，经过训练的DMN模型能够准确地预测复合材料的非线性力学行为，并且其计算速度比传统多尺度有限元模型快多个数量级。通过对不同纤维分布的微观结构进行迁移学习，在通用非线性有限元分析软件LS-DYNA内创建了一个可模拟预测各种短纤维增强复合材料的DMN数据库。另外，借助前处理软件LS-PrePost提供的映射功能，可以将模流分析软件Moldex3D预测得到的纤维分布数据导入LS-DYNA，从而得到能够对注塑成型复合材料结构进行高效非线性分析的多尺度有限元模型。这项人工智能多尺度计算技术已经在LS-DYNA R14中正式发布，本文将介绍该技术的基本原理及其在工程领域的应用，主要包括：
近年来短纤维增强复合材料在汽车行业和电子行业得到了广泛使用，由于这种材料可以提供卓越的材料属性，如高强度重量比，使用注塑成型技术具有复杂几何结构的大尺寸复合材料部件，也能以较高生产率完成生产。然而注塑成型复合材料部件的材料属性具有位置相关性。在每个位置上，复合材料的机械属性是非线性且各向异性的，因此使用传统的数值模型为短纤维增强复合材料部件建模极具挑战性，这是由于传统方法对于复合材料非线性分析的成本过高或不够准确。
此外，对于短纤维复合材料这类非线性且各向异性的材料，材料参数的校准也始终是难题，针对具有某种特定纤维取向或纤维体积分数的复合材料所校准的材料常数，可能不适用于具有不同纤维取向或不同体积分数的复合材料。另一方面，多尺度模型能在较小尺度的物理规律和较大尺度的材料行为间建立关联，以捕获材料微观结构对宏观大尺度复合材料部件的影响，因此多尺度方法针对复合材料建模具有极大优势。
在多尺度材料设计和分析方面，LS-DYNA软件提供了RVE建模功能，其思路是数值化地重构材料样本，这些数值化的材料样本模型可以非常准确地代表真实材料的微观几何结构，我们将其称为代表性体积单元，简称RVE。以纤维增强复合材料为例，如果我们知道纤维取向和体积分数的具体数值，并且可以分别测量出纤维和基体的材料属性，那么就能为这种短纤维增强复合材料，构建对应的RVE数值模型，然后对该RVE模型开展有限元计算，以预测均质化的复合材料宏观属性。上图展示了用于RVE分析的LS-DYNA关键字，RVE分析功能对复合材料，在材料层面上的虚拟设计和测试非常有用。
现在如果考虑更高层面，不仅是在材料样本层面而是着眼于大尺度的复合材料部件，若要对复合材料部件开展非常准确的结构分析，那么可以考虑使用高精度的多尺度结构分析方法。多尺度结构分析方法的基本思路是，首先用有限元离散化全局的复合材料部件，然后将每个有限元分别耦合到与其局部材料微观结构相对应的RVE模型，同时对这些RVE模型也用有限元方法进行离散化。因而在动态仿真中的每一个时间步，都可以根据纤维和基体的属性对RVE模型开展局部有限元分析。
在RVE分析中，根据从全局有限元计算获得的宏观应变，预测均质化的复合材料宏观应力和宏观材料刚度，计算出复合材料的宏观应力后，可以继续完成复合材料部件的全局有限元计算，然后预测整体部件在下一个时间步内产生的结构变形，通过这种多尺度仿真能完全避免，因采用传统的复合材料本构关系所引起的模型误差。
因此理论来说，前文所描述的多尺度结构分析方法能实现非常高的预测精度。然而在实际中，对于大型结构而言这类高保真的多尺度结构分析仿真成本过高，对于这里显示的模型即使采用并行计算，也需要花费一个多月的时间。那么问题在于，能否在保持高保真多尺度结构仿真精准性的同时，降低计算成本，从而在合理的时限内完成多尺度结构分析？答案是肯定的。我们为多尺度仿真提速的方法是使用机器学习方法，主要思路是用深度材料网络替换基于有限元的RVE模型。
深度材料网络DMN是一种基于物理机理的机器学习方法，它能够根据材料的微观结构准确高效地预测出材料的非线性响应。通过将DMN模型与复合材料部件的全局有限元模型耦合，在大约18分钟内就能完成该非线性多尺度仿真；而对于同样的问题，使用传统的基于有限元的多尺度模型用时则需要一个月以上。显而易见，使用DMN方法能为复合材料部件的多尺度分析实现大幅提速。
DMN主要概念
在深度材料网络模型中，输出数据是复合材料的宏观应力和均质化的宏观属性，输入数据是组成材料的材料属性或力学响应。对于短纤维增强复合材料，其组成材料指的是短纤维和基体深度材料，网络DMN由嵌入物理机理的构建模块所组成，每个构建模块的构造都满足必要的材料界面力学条件，包括力学平衡条件和几何变形协调条件。当材料刚度和应力等材料数据，从DMN的网络底层传递到网络顶层的过程中，这些材料数据将经历基于力学原理的均质化和旋转的处理，因此DMN网络的所有可训练参数都具有清晰的物理意义，如纤维的体积分数和纤维的方位角，DMN网络的参数极优值可以通过离线训练来确定。深度材料网络DMN起初是在2019年由美国加州Livermore的LS-DYNA开发人员原创提出的。
在DMN的离线训练过程中，我们需要提供线弹性多尺度材料刚度数据，包括纤维的刚度数据、基体材料的刚度数据和宏观的复合材料刚度数据。所有这些训练数据都可以通过实验测量，或者通过RVE模型的线弹性有限元计算进行预测并采集，这里选择使用有限元计算生成训练数据。
例如若我们想为具有特定纤维取向状态和体积分数的微观结构，训练DMN模型，可以基于给定的微观几何结构重构RVE数值模型。针对这一RVE几何结构，可以利用实验设计方法（DOE）生成400种不同材料属性的样本，其中每一个材料样本都拥有不同的基体材料刚度，与纤维材料刚度。接下来对RVE模型开展线弹性有限元计算，为每一个材料样本预测其宏观复合材料刚度。总体上对于一个选取的微观几何结构，我们将开展400次基于有限元的RVE计算分析，这些线弹性有限元计算结果将提供400组材料刚度数据，随后将所有这些数据采集到一起用作DMN的训练数据集。
然而对于短纤维增强复合材料来说，离线训练还面临着另一大挑战，由于考虑到不同的纤维取向状态，和不同的纤维体积分数存在着众多不同的微观几何结构，因此针对每个不同的微观几何结构进行单独的离线训练将非常费时。为解决这一问题，LS-DYNA提出迁移学习方法，利用迁移学习方法，我们不再需要为不同纤维取向和体积分数训练大量网络，而是只需考虑三种有极端纤维取向状态，且体积分数相同的RVE几何模型，包括随机三维、随机二维和单向的纤维取向。从这三种有极端纤维取向状态的RVE数据可以提取出不同纤维取向对复合材料的影响。此外我们将考虑单向纤维排布且体积分数更大的，第四种RVE几何结构，目的是提取出纤维体积分数对复合材料的的影响。
对于每种微观结构重构RVE模型，开展线弹性有限元仿真、采集材料刚度，包括纤维刚度、基体刚度和复合材料刚度，然后用这个训练数据集来开展DMN离线训练，以得到优化的DMN网络参数，在完成离线训练后，再对四个经过训练的DMN网络进行简单的参数插值，就可以快速地生成与新的材料微观结构相对应的新的DMN网络。这里新的微观结构可包含在离线训练阶段，没有接触过的纤维取向或体积分数。
上图展示了使用训练后的DMN网络对两个短纤维微观结构开展在线预测，这两个RVE模型与离线训练阶段采用的四个RVE模型拥有不同的微结构。图中可以看到，非线性有限元计算与深度材料网络计算得到的宏观应力应变结果十分吻合，但是深度材料网络的计算速度快得多，只需1秒钟，而高保真有限元计算则需要花费30-40个小时。
基于DMN方法，LS-DYNA为短纤维增强复合材料开发出了一个DMN数据库，数据库内包含训练好的深度材料网络，且已被链接到LS-DYNA有限元求解器，可用于短纤维增强复合材料产品的多尺度结构分析。
如图所示，LS-DYNA提出了一种考虑制造流程过程对产品性能影响的仿真工作流程，在这个多尺度工作流程中，首先使用Moldex3D软件开展注塑成型仿真，获取复合材料部件中的纤维取向和体积分数，然后使用LS-PrePost软件将注塑模型上的纤维分布数据映射到LS-DYNA有限元模型，接着为纤维和基体分配基本材料属性，在此之后 LS-DYNA求解器将调用训练好的深度材料网络DMN，深度材料网络将自动预测复合材料的宏观响应，以实现多尺度非线性结构动力学分析。
案例分析
点击图片即可跳转原文界面观看视频
近期LS-DYNA开发团队与日本HONDA公司和JSOL公司开展了研发合作，旨在将基于深度材料网络的LS-DYNA求解器用于多尺度汽车碰撞仿真。假设前保险杠由短纤维增强复合材料制成，因为使用注塑成型工艺，纤维分布非常不均匀，正如这里的结果所示基于机器学习的方法能有效捕获非线性弹塑性材料响应，复合材料结构的严重大变形，以及复合材料注塑成型制造流程，对产品的结构力学行为的影响。LS-DYNA能在大约30分钟内完成保险杠的非线性多尺度结构力学分析，这与基于有限元的传统多尺度方法相比速度显著加快。
上图展示了纤维体积分数不同的复合材料部件的3个动态碰撞仿真得出的接触力，LS-DYNA精准地捕获了这一物理现象，即纤维体积分数较大的复合材料部件，可提供更大的材料结构刚度。更重要的是，该仿真的材料输入是纤维和基体的各向同性属性，而机器学习方法将自动输出均质化的各向异性复合材料行为。
HONDA公司和JSOL公司已经使用内部实验数据，对该DMN模型开展了验证，并且其模型数据与实验数据得到了良好吻合。
点击图片即可跳转原文界面观看视频
使用LS-DYNA多尺度方法演示笔记本电脑等类地电子产品跌落测试仿真。对注塑成型过程中，注塑成型前盖板的Moldex3D软件的模流仿真（如左图所示），Moldex3D软体的模流仿真可以预测，纤维取向和体积分数的分布，这些纤维数据可以用LS-PrePost软件映射到LS-DYNA的有限元模型上。
使用基于机器学习的多尺度求解器，对笔记本盖板开展跌落测试仿真，这种新的仿真工作流程能捕获制造流程对结构性能的影响，因此它对想优化注塑成型设计的工程师有很大帮助，比如修改注塑成型的浇口位置温度或压力。
在优化材料选择方面，由于这是一种多尺度方法，可以为复合材料的基体选择不同的材料，例如在虚拟数值分析中选择不同的热塑性塑料，不同的纤维如玻璃纤维或碳纤维。还可以通过动力学结构分析得到的结果，对产品做进一步的结构优化。
点击图片即可跳转原文界面观看视频
LS-DYNA多尺度方法开展手机的跌落测试仿真。手机盖板用注塑成型的短纤维增强热塑性塑料制造，手机模型装配了PCB印刷线路板、电池、屏幕和一些接合件。使用Moldex3D软件完成成型仿真以得到纤维取向和体积分数的分布数据，然后使用LS-PrePost将Moldex3D网格上的纤维分布数据映射到LS-DYNA有限元网格模型。根据LS-DYNA动力学仿真结果，可以清楚地看到应力波如何在注塑成型的盖板中传播，并传播到手机内的不同组件。我们可以使用这个仿真识别需要改进的关键位置或关键组件，这对电子产品设计至关重要。
小结
总而言之，多尺度建模对复合材料设计和分析非常有帮助。沿着这个方向，我们在LS-DYNA R13中发布了RVE分析功能。为进一步加速非线性多尺度结构仿真，LS-DYNA已经开发出一种基于机器学习的方法，并在LS-DYNA R14版本中正式发布，并已成功集成深度材料网络DMN这一机器学习方法，基于注塑成型短纤维增强复合材料的制造场景，通过LS-DYNA进行制造流程仿真。这种新方法的准确性媲美高保真多尺度有限元仿真方法，而这种新方法的计算速度比传统的多尺度有限元方法快了几个数量级。关于该新方法的更多内容，您可参考以下两篇论文：
1、Liu, Z., Wei, H., Huang, T. Wu, C. T. (2020). Intelligent multiscale simulation based on process-guided composite database. 16th International LS-DYNA Users Conference.
2、Wei, H., Wu, C. T., Hu, W., Su, T. H., Oura H., Nishi, M., Naito T., Chung S., Shen L. (2022). LS-DYNA machine learning-based multiscale method for nonlinear modeling of short-fiber-reinforced composites. Journal of Engineering Mechanics. DOI: 10.1061/JENMDT/EMENG-6945 (in press)
LS-DYNA中自适应ISPG方法的新进展及其应用--回流焊、胶粘剂流动和涂层模拟
